Факторинг - проблема NP? - Справочник по компьютерам и ноутбукам

Содержание

- Факторинг - сложная проблема?
- Разве невозможно разложить число на множители?
- NP-сложен ли целочисленный факторинг?
- В чем проблема факторинга?
- Почему факторинг такой сложный?
- Какое число не является фактором само по себе?
- Делает ли NP CoNP?
- Рюкзак - это НП?
- Что такое разложение на простые множители 60?
- Что произойдет, если RSA нарушится?

Поскольку FACTORING является NP-полным, то L ≤p FACTORING. Таким образом, L ≤p ФАКТОРИНГ. Поскольку FACTORING ∈ NP (см. Выше), следует, что L ∈ NP.

Факторинг - сложная проблема?

Разложение целых чисел на простые множители имеет репутация чрезвычайно сложной проблемы. ... Достаточное количество людей пытались найти эффективные алгоритмы факторинга, и мы можем быть уверены, что проблема непростая, но нет причин полагать, что это невозможно.

Разве невозможно разложить число на множители?

Не все числа заданной длины одинаково трудно разложить на множители. Самыми сложными примерами этих проблем (для известных в настоящее время методов) являются полупростые числа, произведение двух простых чисел.

NP-сложен ли целочисленный факторинг?

Нет. Целочисленная факторизация не является NP-сложной (так что не NP-полный). (Это не доказано, но, как правило, это так.) Таким образом, хотя выполнение целочисленной факторизации за полиномиальное время было бы чрезвычайно важным (и сделало бы все асимметричное шифрование в мире бесполезным), это не доказало бы, что P = NP .

В чем проблема факторинга?

3. В чем проблема факторинга? Факторинг - это акт разбиения целого числа на набор меньших целых чисел (факторов) которые при умножении образуют исходное целое число. Например, множители 15 равны 3 и 5; проблема факторинга состоит в том, чтобы найти 3 и 5, когда дано 15.

Почему факторинг такой сложный?

Факторинг - это сложнее, чем умножение, потому что это не так механически. Часто это связано с предположениями или методом проб и ошибок. Кроме того, это может быть сложнее, потому что иногда при умножении все отменяется. Например, если вас попросили умножить (x + 2) (x²-2x + 4), вы получите x³+8.

Какое число не является фактором само по себе?

простые числа имеют два фактора, самих себя и 1, но это тривиальные факторы, которые есть у каждого числа. Поскольку они не могут быть учтены никаким другим способом, мы говорим, что они не могут быть учтены.

Делает ли NP CoNP?

Поскольку P = NP, НП также закрыта на доработку.. Итак, для любого S, если S находится в NP, то S находится в NP. Но помните, что CoNP состоит из дополнений всех задач NP. Итак, NP = CoNP.

Рюкзак - это НП?

Теорема 1 Рюкзак является NP-полным. Доказательство: Прежде всего, рюкзак - это NP. Доказательство - это набор S выбранных элементов, а процесс проверки заключается в вычислении ∑i∈S si и ∑i∈S vi, что занимает полиномиальное время от размера входных данных.

Что такое разложение на простые множители 60?

Используйте факторное дерево, чтобы выразить 60 как произведение простых множителей. Таким образом, разложение 60 на простые множители равно 2 × 2 × 3 × 5, который можно записать как 2 ² × 3 × 5.

Что произойдет, если RSA нарушится?

Если вы взломаете RSA, вы автоматически получите взломал проблему факторизации. Если вы решили проблему факторизации, взлом RSA будет выглядеть крошечным по сравнению с другим возможным приложением.

Интересные материалы: